放射治療劑量換算: EQD2 和 BED

從我之前的兩篇文章, linear-quadratic model 和 radiobiology 4R 裡面我們可以發現把輻射劑量對生物效應做定量的模型, 以及分次治療可以讓放射治療的效果更好

所以一個很自然的想法就產生惹, 就是把兩個概念作結合, 來做劑量換算

舉個簡單例子來說, 今天我們針對某一個腫瘤做3Gy,總共做20次, 可是我們的劑量要求是用2Gy算的,要求要在2Gy的情況下,做到70Gy的總劑量,那要如何換算呢,有一個公式可以做到:

$EQD_{2}= D*\dfrac{d+(\alpha/\beta)}{2+(\alpha/\beta)}$

$\alpha/\beta$設成10

簡單計算, 3*20*(3+10)/(2+10)=65  => 所以劑量不夠QQ

以下就是推導過程惹 =>

先把linear quadratic model 的公式列出來,

$ S= exp(-\alpha*d-\beta*d^2) $

所以 $n$ 次治療的效果會是

$ E = -\ln{(S^n)}= n(\alpha*d+\beta*d^2) = \alpha*D+\beta*d*D$

其中$d$為分次治療的劑量, $D$ 為總劑量
所以 $D =n*d$

稍微整理一下

$\dfrac{E}{\alpha}=D*(1+\dfrac{d}{\alpha/\beta})$

又今天我們要換算的劑量是相同組織,所以$E$和$\alpha$會相同,故兩個劑量間的關係可以寫成

$\dfrac{D_{2}}{D_{1}} = \dfrac{1+\dfrac{d_{1}}{\alpha/\beta}}{1+\dfrac{d_{2}}{\alpha/\beta}}=\dfrac{d_{1}+(\alpha/\beta)}{d_{2}+(\alpha/\beta)}$

歐歐, 所以我們把$d_{2}$設成2時,就可以知道$EQD_{2}$惹

所以公式就是

$EQD_{2}= D*\dfrac{d+(\alpha/\beta)}{2+(\alpha/\beta)}$  證明完畢!!!

p.s. 有些書會用BED(biological equivalent dose)來做劑量換算, 值就是上面的$E/\alpha$

$BED= D*(1+\dfrac{d}{\alpha/\beta})$



reference:

1. basic clinical radiobiology
2, radiobiology for the radiologist

輸血對放射治療的影響 - 從 4R 談起

今天跟門診時,老師突然轉過頭來問,輸血對放射治療的影響,以及輸血為何未必能有效提升放射治療效果,我一時語塞,只能支支吾吾的說回去查,其實這說基本也是基本,要說到很深也能很深,於是我決定來做個整理

大家都知道輻射生物學的基本 4 R:

1. repair
2. reassortment
3. repopulation
4. reoxygenation

輻射生物學的4R, 是我們為何要分次進行放射治療的重要理論基礎

1. repair: 我們經由實驗發現, 正常組織在分次治療時,其修復DNA破壞的能力比腫瘤細胞好
2. reassortment(redistribution): 在分次治療的過程中, 因為處在G2/M 細胞週期的細胞比較容易被殺死,因此留下來的幾乎都是處在S phase 的細胞, 因此我們需要等一段時間,讓細胞進入G2/M phase 再來殺
3. repopulation: 在分次治療的期間內,正常組織會生長,但腫瘤細胞也會生長(所以劑量有時要提高)
4. reoxygenation: 在有氧狀態下, 放射治療對腫瘤的破壞力較高

分次放射治療利用repair 和 repopulation, 來讓正常細胞恢復; 利用redistribution 和 reoxygenation來破壞腫瘤細胞

其他三個之後再來好好探討,這裡就先針對reoxygenation來討論

這裡有一個專有名詞,被稱為 OER(oxygen enhancement dose):

OER= (radiation dose in hypoxia)/(radiation dose in air)

簡單來說,就是在缺氧狀態下,要達到同樣效果,需要幾倍輻射劑量, 大部分的細胞經過實驗結果,都差不多 3.0 左右 (缺氧錯了嗎QQ),不過如果輻射劑料低一點, OER可以降到 2.0左右

腫瘤細胞為什麼能過的這麼爽,其中一個機制就是較大顆的腫瘤細胞中間會有壞死的中心,常在缺氧狀態下,當然難殺死

這裡就能看出分次治療的好處惹, 我們先把外層充氧的細胞殺掉,讓內層缺氧的細胞和氧氣接觸,之後過一段時間再做放射治療,不就能提升效果了嗎XD

當然上面這些都只是理論, 實際上輸血可能能提升血液含氧量,但這些氧氣不一定能真正運送到腫瘤細胞,所以輸血不一定能提升放射治療效果!!!

reference:

1. radiobiology for the radiologists, 8th edition
2. basic clinical radiobiology
3. http://www.tma.tw/ltk/102561203.pdf
4. https://ocw.mit.edu/courses/nuclear-engineering/22-55j-principles-of-radiation-interactions-fall-2004/lecture-notes/

[肝癌]肝細胞癌預後 - BCLC stage

最近遇到不少肝細胞癌的病人, 其中肝細胞癌預後有一個很重要的因子, 被稱作BCLC(Barcelona clinical staging), 以下就來簡單介紹一下:

可以分為 5 個 stage:

Stage	肝腫瘤	肝功能	ECOG
0    very early stage	1顆, <=2cm	Child-pugh A	0
1        early stage	1顆, > 2cm   2-3顆,<= 3cm	Child-pugh A-B	0
2  intermediate stage	>3顆 or >=2顆(any>3cm)	Child-pugh A-B	0
3    advanced stage	侵犯portal vein Or 肝外轉移	Child-pugh A-B	1-2
4     terminal stage		Child-pugh C	3-4

其中 Child-Pugh score 的評分標準為:

Score	Bilirubin(mg/dL)	Albumin(g/dL)	PT(s)	Hepatic encephalopathy	ascites
1	<2	>3.5	<4	none	none
2	2-3	2.8-3.5	4-6	1-2	mild
3	>3	<2.8	>6	3-4	severe

把五項的分數加總, class A(5-6分), class B(7-9分), class C(>9分)

而hepatic encephalopathy 的評分標準為:

grade 1:  attention deficit, tremor
grade 2:  asterixis(把手掌彎曲,會顫抖),confusion,lethargy,ataxia
grade 3:  rigidity, clonus, hyporeflexia, somnolence
grade 4:  coma

最後就是 ECOG的評分惹:

grade 0: 生活機能跟發病前完全一樣
grade 1: 生活機能稍微受限
grade 2: 可以自我照顧,但無法做任何工作
grade 3: 只能部分自我照顧,躺在床上時間>50%清醒時間
grade 4: 完全臥床
grade 5: 死亡


reference:
1. Forner A, Reig M, Bruix J. Hepatocellular carcinoma. Lancet 2018;391:1301-14
2.  https://ecog-acrin.org/resources/ecog-performance-status
3.  Principles and Practice of Radiation Oncology 
4.  麻州內科手冊