Processing math: 100%

2018年9月12日 星期三

放射治療劑量換算: EQD2 和 BED

從我之前的兩篇文章, linear-quadratic modelradiobiology 4R 裡面我們可以發現把輻射劑量對生物效應做定量的模型, 以及分次治療可以讓放射治療的效果更好

所以一個很自然的想法就產生惹, 就是把兩個概念作結合, 來做劑量換算

舉個簡單例子來說, 今天我們針對某一個腫瘤做3Gy,總共做20次, 可是我們的劑量要求是用2Gy算的,要求要在2Gy的情況下,做到70Gy的總劑量,那要如何換算呢,有一個公式可以做到:

EQD2=Dd+(α/β)2+(α/β)

α/β設成10

簡單計算, 3*20*(3+10)/(2+10)=65  => 所以劑量不夠QQ

以下就是推導過程惹 =>

先把linear quadratic model 的公式列出來,

S=exp(αdβd2)

所以 n 次治療的效果會是

E=ln(Sn)=n(αd+βd2)=αD+βdD

其中d為分次治療的劑量, D 為總劑量
所以 D=nd

稍微整理一下

Eα=D(1+dα/β)

又今天我們要換算的劑量是相同組織,所以Eα會相同,故兩個劑量間的關係可以寫成

D2D1=1+d1α/β1+d2α/β=d1+(α/β)d2+(α/β)

歐歐, 所以我們把d2設成2時,就可以知道EQD2

所以公式就是

EQD2=Dd+(α/β)2+(α/β)  證明完畢!!!

p.s. 有些書會用BED(biological equivalent dose)來做劑量換算, 值就是上面的E/α

BED=D(1+dα/β)



reference:

1. basic clinical radiobiology
2, radiobiology for the radiologist

1 則留言: