[物理] KERMA 概念細解

 

因為考完專科考試, 且順利通過, 短時間內應該不會再碰醫學物理的東西了, 因此寫篇網誌作為這段時間努力的一個註解!

想解這一題, 首先要先知道KERMA的定義

$KERMA = \dfrac{dEtr}{dm}$

物理意義為單位質量內, 光子轉換給帶電粒子的總能量, 又

$\dfrac{dEtr}{dm} = \dfrac{\mu_{tr}*E*dN}{dm}$

其中光子能量都固定, 我們這裡先用E來代替光子能量, N為dm內的光子總數

$\dfrac{\mu_{tr}*E*dN}{dm}=  \dfrac{\mu_{tr}*E*dN}{\rho*l^{2}*dx}$

其中$l^{2}$ 代表光子的截面積大小, $\rho$代表物質密度,又

$\dfrac{dN}{\rho*l^{2}*dx}$ 即為光子的質量衰減係數去乘上單位截面積內有多少光子

(recall: $dN = -\mu*N*dx$
所以$\dfrac{dN}{\rho*l^{2}*dx} =  \dfrac{-\mu*N}{\rho*l^{2}}$
正負號可以省略)

$\mu_{tr}*E$ 一顆光子可以轉移多少能量

所以題目算法為

單顆光子轉移能量

$7.32MeV = 7.32 * 10^{6} * 1.6*10^{-19} J = 1.17*10^{-12}J$

乘上單位截面積有多少光子

$1.17*10^{-12}J * 10^{15}m^{-2} = 1.17 * 10^{3} = 1170J*m^{-2}$

質量衰減係數也換成MKS制

$0.022cm^{2}/g = 0.0022m^{2}/kg$

所以答案為$1170Jm^{-2} * 0.0022m^{2}/kg = 2.574 Gy$

物理直觀想法:

單位截面積光子數乘上衰減係數表示多少光子被衰減, 再乘以轉移能量即為所求!

ref. Khan physics of radiation therapy 6th edition

ref. fundamental of ionizing radiation dosimetry