[放射治療] dual energy CT 在放射治療的應用

今天想要來談談dual energy CT 在放射治療的應用, dual energy CT 意指為使用兩個不同頻譜(spectrum)的X光來形成 CT 影像, 這裡會用頻譜是因為我們拿來成像的X光並非單一能量, 而是連續的能量頻譜

P.S. 一般我們表示X光 spectrum 會用管電壓, 意指為加速管的電壓,常常會看成寫作 kVp

至於達成這種效果的方法有很多種, 比如說:
1. sequential acqusition: 就是先用一個管電壓照完, 再改管電壓來照另一組影像, 很容易達成, 缺點就是兩組影像間時間差太久, 會造成誤差

2. rapid voltage switching: 既然上面第一個方法會有時間差太久的問題, 就有人想說不然我們快速變換管電壓來進行成像, 於是就有這種設計, 缺點就是在低管電壓的時候, 輸出的光子會不夠, 因此需要把管電流調高, 但是要快速變換管電流, 技術上有一定難度

3. dual source CT: 用兩個射源, 兩個偵測器(detector), 彼此垂直, 缺點就是可能會有scatter, 來造成相互影響

4.  layer detector CT: 一個射源, 一個偵測器(detector), 但是分層, 因為材質不同, 吸收的情形也不同, 來進行分別成像

5. quantum counting detector: 可以偵測不同能量的光子, 不過容易飽和, 臨床上不易使用

所以dual energy 在臨床上的好處到底是什麼呢? 其實就是可以得知物質的atomic number(又叫做Z number, 中文翻成原子序), 那知道atomic number對我們有甚麼好處, 其實好處就在我們把拿來做放射治療計畫的CT (simulation CT) 拿來做劑量計算的時候, 轉換會比較準! 簡單來說是這樣, 詳細的推導在下面, 看官請繼續看下去~

先從簡單的CT原理說起, CT原理其實要完全說明白還蠻困難的, 這裡就簡單來說明,  CT主要是測量光的衰減來做成像.

我們知道放射線經過物質會衰減, 其衰減原因主要是因為光和物質作用的五個效應, 分別是協調散射(coherent scattering),光電效應(photo-electric effect),康普吞效應(compton effect), 成對效應(pair production effect), 光聚裂變(photo-disintergration)

其中有一條著名的公式, 這裡直接引用, 就是光的intensity(強度), 代表單位時間內通過單位截面積的光子數, 我們把它簡寫成$I$, 線性衰減係數我們把他寫成$\mu$, 針對窄射束, 單一能量光子, 衰減公式可以寫成 $I(x) = I_{0} *\exp^{-\mu(h\nu,Z)*x}$, $I_{0}$為初始的光強度,$\mu$是一個函數受到光子能量$h\nu$和物質原子序$Z$的影響,這個公式代表經過x的距離, 光的強度會衰減成原本的多少.

線性衰減係數$\mu$可以寫成五個分別的線性衰減係數做相加, 其中我們在放射治療能量內, 以及針對身體大部分組成是水的情況下, 主要放射線在身體內衰減是兩個效應, 光電效應和康普吞效應

重點推導來惹, 光電效應主要受到物質原子序和射束能量的影響, 其會正比於$Z^{3}/E^{3}$, 而康普吞效應主要受到電子密度影響(當然也會受到能量影響, 但是在dual energy CT的能量範圍內影響不大)

又dual energy CT 只有改變能量, 物質的電子密度當然是固定的, 所以衰減係數的改變主要是受到光電效應的影響, 又光電效應和$Z^{3}/E^{3}$有關,我們可以知道射束能量, 自然就能推算出原子序(Z)

(實際上應該還要考慮原子能階的問題,所以會更複雜)

那推導到這邊, 和放射治療有甚麼關係呢, 我們知道做治療計畫的CT能量大概都幾十到一百多kV, 又實際治療的射束能量為MV等級, 所以衰減係數會改變, 因此需要做換算, 我們如果能夠得知物質的原子序的話, 在光電效應的衰減係數上, 能夠做更精準的換算, 進而對整體的衰減係數做更精準的換算, 來提升放射治療劑量計算的準確性

reference:
1. Khan's the physics of radiation therapy 6th edition
2. Johnson, Thorsten RC. "Dual-energy CT: general principles." American Journal of Roentgenology 199.5_supplement (2012): S3-S8.
3. Radiation oncology physics, handbook for teachers and students