[物理] 粒子物理基礎

一般討論粒子物理(particle physics)的書有兩種模式來講,一種是先從基本粒子,作用力開始講,另一種是從原子的結構開始講, 我想我先從微觀開始好惹

一. 基礎粒子(elementary particles or fundamental particles):

1. 可以分為兩大類: fermions(費米子) 和 bosons(玻色子)

(1) fermions: 其自旋(spin)為1/2的奇數倍(1/2, 3/2, 5/2.....)
(2) bosons: 其自旋(spin)為整數(0,1,2....)

p.s. 何謂自旋(spin): 量子力學中的概念,之後有機會寫一篇

2.  fermions(費米子): 有兩種, 分別是quarks(夸克)和leptons(輕子):

(1) quark(夸克): 共有六種 => up(u),down(d),charm(c),strange(s),top(t), bottom(b);
      每個夸克都有相對應的反物質,也就是反夸克
      三個夸克會組成bayrons(ex. neutrons, protons, mesons...)
      一個夸克和一個反夸克會組成mesons
(2) lepton(輕子): 也是六種=> electron, electron neutrino, muon, muon neutrino, tau, tau neutrino
      也都有相對應的反物質,也就是反輕子

3. bosons(玻色子): 包括光子(photon), W⁺, W^- , Z^o, gluons, Higgs boson

二.  四大作用力: 由上述的基本粒子作用

1.  eletromagnetism(電磁力): photon
2.  strong force(強力): 八個gluons
3.  weak force(弱力):  W⁺, W^- , Z^o
4.  gravity(重力): graviton(還沒找到QQ)

三.  electron(電子):

1. energy equivalent of an electron at rest(靜止時電子的質量相當於多少能量): 0.511 MeV

p.s. 這裡會特別強調靜止是因為在狹義相對論裡面,質量會受到速度的影響,公式如下:
$m=\dfrac{m_{0}}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$

$E_{k} = mc^2-m_{0}c^2 = m_{0}c^2 * (\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}-1)$

練習題: 這個題目在臨床上的應用就是可以拿來算直線加速器加速管內電子的速度, 例題取自107年第一次醫學物理國考

套公式: $E_{k} = mc^2-m_{0}c^2 = m_{0}c^2 * (\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}-1)$

$E_{k}$ = 10 MeV

$m_{0}c^2$ = 0.511Mev => 這個就是電子的靜止質量

帶進算式即所求 => 答案為 C => 這表示臨床上直線加速器內, 每天都在發生相對論效應XD, 加速管內的電子速度非常接近光速!

最近質子治療正夯, 拿個質子相關的題目來練習, 題目取自102 第二次 醫學物理學國考

大概可以背誦一下, 質子質量約$1.6*10^{-27}kg$, 帶入公式

先把等式左邊換成J, 

$500MeV = 500 * 10^{6} * 1.6*10^{-19}J = 8*10^{-11}J$

$8*10^{-11}J = 1.6*10^{-27}kg*(3*10^{8}m/s)^{2}*(\dfrac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}-1)$

解出來 x 約 0.76, 即所求!

2. electrical charge(帶電量): $1.60*10^{-19} coloumbs$

四.  原子:       
1. 通常表示為${^{A}_{Z}X}$,其中A被稱為質量數(質子加中子數)(英文為mass number),Z被稱為質子數(也就是質子的數量)(英文為atomic number)
2. 四種型式:
(1) isotope(同位素): 原子有相同Z,但是A不同
(2) isobar                : 原子有相同A,但是Z不同
(3) isotone              : 原子有同樣中子數,但是Z不同
(4) isomer               : 原子有同樣A和Z,但是能量狀態不同,這個比較不好懂,但可以用核醫常用核種,  ${^{99m}Tc}$,和${^{99}Tc}$來舉例

3. atomic weight: 原子質量相對於${^{12}_{6}C}$是多少,把${^{12}_{6}C}$當成剛好12, 這個是沒有單位的(unitless)
4. amu(atomic mass unit): $1.66*10^{-27}$kg,也就是, ${^{12}_{6}C}$一個原子的質量的1/12

五. 原子模型:

1. 目前常用模型為原子核外電子有軌道(orbit)或稱為殼層(shell),原子核內有中子和質子,電子軌道由內到外分別是K,L,M,N,....

P.S. 電子其實分布依照量子力學為電子雲機率分布,但為了簡化概念,故用軌道來表示

2. 包立不相容(Pauli exclusion principle):每個軌道電子的數量有限制,且每個電子都會對應到一個量子狀態,同一個量子狀態只能有一個電子,即為所謂的包立不相容原理


六. 常用能量單位:
1. eV(電子伏特): 將1顆電子通過1伏特電壓差所需的能量,即為一電子伏特,其能量為
   $1 eV= 1V*1.602*10^{-19}C=1.602*10^{-19}J$

reference:
1.  Khan's the physics of radiation therapy
2.  清大開放式課程: 核工原理